Hvad er en kosmologisk simulering?

Kort forklaring

En kosmologisk simulering er en omfattende computersimulering af hvordan Universet og dets galakser udvikler sig gennem tiden.

Ligesom man med et kamera med et vist antal pixels til rådighed må vælge, om man vil tage et nærbillede med høj opløsning, eller et panoramabillede med lav opløsning, kan en kosmologisk simulering fokusere på enten at simulere Universets storskalastruktur eller de enkelte galakser nøjagtigt.

Gå til encyklopædien

Hvordan skaffer vi os viden om Universet?

Når astronomer vil vide et eller andet om Universet, kan vi — i modsætning til kvantefysikere, biologer, kemikere, osv. — sjældent lave et eksperiment i et laboratorium. Hvis vi vil vide hvordan kæmpegasskyer kollapser og danner galakser, hvad der sker når to galakser støder sammen, hvordan stjerner og planeter bliver dannet, osv., kan vi i det store hele gøre tre ting:

Vi kan observere Universet Men fordi de fleste processer i Universet sker på så lange tidsskalaer, at der går mange menneskealdre mellem synlige ændringer, ser vi så at sige kun still-billeder af hvad der sker. Til gengæld kan vi noget de andre ikke kan, nemlig kigge tilbage i tiden. Fordi lyset ikke bevæger sig uendelig hurtigt, kigger vi længere og længere tilbage i tiden, jo længere vi kigger ud i Universet. På den måde kan vi se hvordan Universet statistisk set har udviklet sig gennem tiden, men ikke hvordan en givet galakse udvikler sig.

Vi kan regne teoretisk Men det er pissesvært, for Universet er superkompliceret, og matematiske ligninger kan oftest kun løses hvis man "idealiserer" sin problemstilling, altså gør en masse simplificerende antagelser. F.eks. antage at en galakse er kuglerund, med samme temperatur og tæthed over det hele. Ikke særlig realistisk, men det kan allivel tit give ret præcise svar, alt efter hvad det er man vil vide.

Vi kan bruge en computer En computer kan egentlig ikke mere end et menneske, men den kan gøre det ca. en milliard gange hurtigere. Et regnestykke der ikke kan løses i hånden, kan ofte så at sige deles op i en million små løsbare regnestykker, der kan løses hver for sig, og tilsammen give et svar der ligger tæt nok på det "rigtige" svar til, at det kan bruges. Dem har man ikke tid til at løse i hånden, men på en computer tager det kun et splitsekund.

image hover
Tre måder at opnå viden om Universet: Det Nordisk Optiske Teleskop på La Palma, nogle udregninger fra min Ph.D., og Danmark første computer, DASK, der havde en hukommelse på over 5000 bytes!

Smoothed particle hydrodynamics

En bestemt slags computersimuleringer kaldes "smoothed particle hydrodynamics" (SPH), og bruges ikke kun i astronomi, men også andre grene af fysikken, f.eks. i simuleringer af vindmøller, flyvemaskiner og havstrømme.

Dynamik betyder hvordan noget udvikler sig med tiden, og hydro betyder egt. vand, men dækker generelt over alle væske- og gasarter, også under et kaldet fluider. Smoothed particle hentyder til, at man simulerer sit fluidum ved at repræsentere små dele af den med "partikler" som bevæger sig rundt, og som man i computeren forestiller sig er "tværet ud" over en del af rummet.

Eksempel

Et eksempel er nok bedst: Lad os sige, at jeg vil simulere hvordan vandet i en kasserolle opfører sig når jeg tænder for gassen. I en liter vand er der ca. 1025 (dvs. et 1-tal med 25 nuller efter) vandmolekyler. Dem der er tæt på bunden bliver varmet op, bevæger sig rundt og overfører varmeenergi til de koldere molekyler. I en computer kan man simulere dette med f.eks 1000 partikler, der så hver især repræsenterer 1/1000 af vandmolekylerne. Partiklerne er beskrevet i computeren ved deres position i kasserollen, deres hastighed, og deres temperatur. Jo flere partikler man bruger, jo mere computerkraft skal man bruge, men jo bedre opløsning får man, og dermed mere præcise resultater. Ligesom med et digitalbillede: Jo flere pixels, jo bedre opløsning, men jo flere Mb fylder det.

Fordi vi kun har 1000 partikler, vil der være mange steder i vores simulerede kasserolle, hvor der ikke er en partikel til at beskrive f.eks. temperaturen. Her kommer "smoothed"-begrebet ind, da man så forestiller sig temperaturen i et givet punkt som et gennemsnit af de omkringliggende partiklers temperaturer, "tværet ud" over den givne punkt (se figuren).

Bevægelserne rundt i kasserollen findes ved at løse ligningerne for de kræfter, der påvirker partiklerne. Det vil i dette tilfælde sige sammenstød med andre partikler, og tyngdekraft fra Jorden.

image hover
Illustration af en SPH-simulering af vandmolekylerne i en kasserolle: Hver partikel repræsenterer 1022 molekyler. De blå pile angiver hastighederne. Vil vi kende temperaturen ved det brune kryds, fås det som et vægtet gennemsnit af de omkringliggende partikler. Partikel 2 bidrager mest til gennemsnittet, partikel 3 lidt mindre, og partikel 6 en ganske lille smule.

Anvendelse i kosmologi

SPH kan også bruges til at simulere selve Universets udvikling i tiden. Fremgangsmåden er følgende:

Man kan selvfølgelig ikke simulere hele Universet, da det megastort — måske endda uendeligt stort — så i stedet simulerer man et så stort volumen, at man regner med at det er nogenlunde repræsentativt for resten af Universet, dvs. helst mindst nogle 10-100 millioner lysår tværsover.

Simuleringen starter ikke ved selve Big Bang (Universets fødsel), men "kort" tid efter, f.eks. nogle millioner år, hvor Universets var en tynd, lun suppe af næsten jævnt fordelt gas. De kræfter der påvirker partiklerne, er i starten mest tyngdekraften. Så trykker vi på start, og ser hvad der sker. Fordi gassen ikke er fuldstændig jævnt fordelt, får tyngdekraften de tætte områder til at trække mere gas til sig og blive endnu tættere. Når gassen bliver tæt nok, begynder tryk-kræfter at spille ind, som modvirker tyngdekraften.

Alt dette er beskrevet ved nogle velfunderede fysiske ligninger, som fortæller, hvordan partiklerne bevæger sig rundt, tidsskridt efter tidsskridt. I hvert tidsskridt beregnes for hver partikel den tyngde- og trykkraft som alle de andre partikler påvirker den med. I de mest moderne simuleringer bruges mange milliarder (!) partikler, så det bliver til en del beregninger.

image hover
Snapshot fra en kosmologisk simulering: Kosmologisk simulering af et volumen med en diameter paa ca. 20 mio. lysår. Her kan man se hvordan galakserne, der ikke fylder meget mere i dette billede end en enkelt pixel, ikke er helt jævnt fordelt i Universet, men klumper sammen i filamenter.

N-body-simuleringer

Hydrodynamikken kommer først i spil på relativt lille skala, som stjernedannelse, galaktiske vinde der blæser gas ud af galakserne, galaksesammenstød, og galaksehobe. Hvis man er mere interesseret i Universets storskala-struktur, eller de halo'er af mørkt stof som galakserne ligger i, kan man ofte nøjes med at simulere det mørke stof, som kun påvirkes af tyngdekraft, ikke af trykkræfter.

Sådanne simuleringer kaldes N-body-simuleringer, hvor N står for antallet af partikler der bruges i simuleringen.

Hvis du klikker på figuren til højre/nedenfor, kan du se resultatet af en N-body-kode, som jeg har skrevet.

image hover
N-body-simulering: Denne film viser, hvordan det mørke stof der udgør 90% af alt stof i Universet, udvikler sig som tiden går og kollapser til klumper og filamenter.
Fimen starter da Universet var kun 16 millioner år, og ender i dag, 13.8 milliarder år senere. I denne periode udvider Universet sig 100 gange, men da vi samtidig 'zoomer ud' med samme hastighed, ses dette ikke. Boxens endelige størrelse er omtrent 100 millioner lysår på hver led (ca. 1000 gange størrelsen af en typisk galakse).

Adaptive mesh refinement

SPH er ikke den eneste måde at simulere, hvor en en gas bevæger sig. En anden populær metode er såkaldt adaptive mesh refinement (AMR).

Et "mesh", eller "grid", er et slags net af celler. I stedet for, som i SPH, at dele massen op, deler man i AMR rummet op. Cellerne svarer til et billedes pixels, men er bare (normalvis) i 3D i stedet for 2D.

Jo højere opløsning — altså jo flere celler — jo mere nøjagtig bliver simuleringen. Men oftest er der store områder hvor man ikke behøver høj opløsning, f.eks. mellem galakserne. En dødsmart måde at få høj opløsning i de interessante områder (f.eks. galakserne) uden at bruge for meget computerkraft er kun at øge opløsningen i de celler hvor tætheden er høj.

Der hvor der er brug for det, deles en celle op i 8, og én eller flere af disse 8 celler kan så deles yderligere op i 8, osv. Denne forøgelse af opløsningen kaldes på engelsk refinement, og det at tilpasse forøgelsen til bestemte områder kaldes adaptive.

For hver tidskridt i simuleringen beregnes et nyt mesh, og derefter beregnes hvordan de forskellige kræfter får gas (og mørkt stof) til at bevæge sig fra celle til celle.

image hover
Illustration af en AMR-simulering: I dette 2D-eksempel har vi et "base grid" på 4×4 pixel (level 1) og 4 levels af refinement. I alt er der 213 pixels. Hvis man ville have samme opløsning med et regulært grid, ville man være nødt til at bruge 32×32 = 1024 pixels. I 3D bliver "besparelsen" endnu bedre.